2023考研數學(xué)備考：易混淆的高數概念定理

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　　2023考研的考生們已經(jīng)開(kāi)始第一輪復習備考了，數學(xué)是可以拉開(kāi)分差的科目，所以考生們要對數學(xué)多上心。建議考研數學(xué)基礎不好的小伙伴早點(diǎn)開(kāi)始復習，下面小編整理了2023年考研最易混淆的那些高數概念定理，一起來(lái)看看吧。

　　?幾個(gè)易混概念

　　連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

　　?羅爾定理

　　設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等于b)，在開(kāi)區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義：①f(x)在[a，b]上連續表明曲線(xiàn)連同端點(diǎn)在內是無(wú)縫隙的曲線(xiàn);②f(x)在內(a，b)可導表明曲線(xiàn)y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線(xiàn)存在;③f(a)=f(b)表明曲線(xiàn)的割線(xiàn)(直線(xiàn)AB)平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點(diǎn)ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線(xiàn)上至少有一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率為0，從而切線(xiàn)平行于割線(xiàn)AB，與x軸平行。

　　?泰勒公式

　　有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長(cháng)很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺(jué)。其實(shí)在搞明白一下幾點(diǎn)后，原來(lái)的癥狀就沒(méi)有了第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開(kāi);第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開(kāi);第三：把誰(shuí)展開(kāi);第四：展開(kāi)到幾階?

　　?中值定理

　　應用多次中值定理的專(zhuān)題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來(lái)的。經(jīng)常會(huì )去復習，那樣漸漸地你對中值定理的題目就沒(méi)有那種剛學(xué)高數時(shí)的害怕之極。

　　?對稱(chēng)性，輪換性，奇偶性在積分的綜合應用

　　對稱(chēng)性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線(xiàn)，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線(xiàn)面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺(jué)相信大家有過(guò)，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來(lái)了以為以后就一定會(huì )在相似的題目中用，其實(shí)不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時(shí)間。說(shuō)這些其實(shí)就是說(shuō)明，考場(chǎng)上的正?；虺０l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見(jiàn)識廣，嚴要求的基礎上。

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